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9800円

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<基本情報>


☆数学の本質的な発想・解法を展開!
☆広く応用が可能な考え方と解法を提示!
☆数学的帰納法まで幅広い「数列分野」をカバー!



■授業者:昆野 富士男(元私立学校教育顧問、元研数学館数学科講師)
■制作・協力:株式会社市進綜合研究所



「数列・漸化式」の分野は、入り口はともかくとして、その後のΣ計算、漸化式、数学的帰納法と難所が続きます。Σ計算にしても漸化式にしても、扱うべき項目が多いので本質が見えにくく、生徒はひたすら公式の暗記とその当てはめに陥りがちです。
このDVDでは、この分野の急所であるΣ計算、漸化式、数学的帰納法の3つについて重点的に扱い、いずれにおいても本質的な発想・解法を展開することで、効果的かつ効率的な指導にお役立て頂ける内容となっております。


<各巻詳細情報>


<数列第一部>

等差数列・等比数列とその和など数列の入り口を確認した上で、公式の暗記だけで済ませがちなΣ計算を体系的に講義。
差に注目して、和の計算の本質を明らかにし、広く応用が効く考え方・解法を示します。



■イントロダクション

■数列 ((1)有限数列/(2)数列の表記/(3)数列の和との関係)
■等差数列
 ◎等差数列の考え方
 ◎等差数列の和の公式
 ◎例題('08 広島工大)
■等比数列
 ◎等比数列の考え方
 ◎等比数列の和の公式
 ◎例題1/例題2('04 成蹊大)
■和の記号ΣとΣの計算法則
■いろいろな数列の和
 ◎Σの計算の本質
 ◎自然数の累乗の和
 ◎連続自然数の積の和
 ◎一般項がn の分数式で表される数列の和
 ◎例題1('09 同志社大)/例題2('08 信州大・理<後>)
■階差数列
 ◎階差数列の考え方
 ◎例題
■群数列
 ◎群数列の考え方
 ◎例題('05 岩手大・改)

(66分)



<数列第二部>

ともすれば解法の丸暗記に陥りがちな漸化式ですが、解法を漸化式ごとに暗記するのでは応用が効きません。
ここでは、どのような漸化式でも基本的な数列の漸化式に帰着させるという発想を繰り返し示して、帰着の方法を具体的に講義。生徒を丸暗記から解放します。数学的帰納法の指導も併録。



■数列の帰納的定義と漸化式
 ◎数列の帰納的定義
 ◎漸化式から一般項を求める方法
   ・等差数列
   ・等比数列
   ・階差数列
 ◎2項間の漸化式
   ・2項間の漸化式の考え方
   ・2項間の漸化式の解法
   ・例題
 ◎3項間の漸化式
   ・3項間の漸化式の考え方
   ・3項間の漸化式の解法
   ・例題
 ◎連立漸化式
   ・連立漸化式の考え方
   ・連立漸化式の解法
   ・例題
■数学的帰納法
 ◎数学的帰納法の考え方
 ◎例題1/例題2/例題3
■まとめ

(90分)



2013.01


◆消費税についてのお知らせ◆
(1)現在の価格表示は消費税8%の税込価格です。
(3)[カタログ画像について]2014年1月発売以前の商品で、カタログ画像の値段表記が内税表記のものは、5%表記です。正しい値段は商品ページの値段になりますのでご注意ください。

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